Investigación de operaciones - Unidad 3

MI PORTAFOLIO UNIDAD 3

Modelos de asignación, transporte y Pert/Cpm

Durante esta unidad de aprendizaje pude aprender de los diferentes modelos de optimización. Estos modelos permiten apoyar la toma de decisiones en situaciones reales donde es necesario distribuir recursos, asignar tareas o planificar proyectos de manera eficiente. Entre los temas abordados en esta unidad se encuentran los modelos de transporte, asignación y las técnicas PERT/CPM.

Modelo de transporte

El modelo de transporte es una técnica de programación lineal que busca determinar la forma más eficiente de distribuir productos desde varios puntos de origen hacia diferentes destinos, minimizando costos o tiempos de transporte y respetando las restricciones de oferta y demanda.

Este modelo resulta especialmente útil en empresas de logística, manufactura y distribución, ya que permite optimizar el uso de los recursos disponibles y reducir gastos operativos.

Ejemplo modelo de transporte realizados en clase:

•El fabricante de los equipos dispone de 3 plantas, la de Texas puede producir 100 uds/año, la de Iowa 200 y Oregon 150.

•Los clientes en Japón han solicitado 120 máquinas, los de corea del sur 80, los de Nueva Zelanda 70 y los de Australia 110.

•Los equipos producidos en Texas e Iowa pueden ser enviados a los almacenes regionales situados en Hungría o Hawai.

•Los almacenes regionales a su vez, pueden enviar a cualquiera de los almacenes de campo situados en Fiji y Filipinas.

•Ninguno de los almacenes regionales almacena máquinas en inventario, por lo que debe enviar lo que recibe.

•Los clientes de Corea del sur y Nueva Zelanda pueden recibir maquinas de cualquiera de los almacenes de campo, sin embargo debido a los tratados internacionales los clientes de japón, deben obtener sus máquinas exclusivamente de Filipinas y los de Australia solo de Fiji.

Solución

Link excel con la solucion en solver: https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bIqoJQReBl-ymygwpsIQ-vBccacqjci/edit?usp=sharing&ouid=107102291758547262218&rtpof=true&sd=true

Diagrama:

A partir de este modelo es posible observar cómo la optimización ayuda a encontrar la mejor alternativa de distribución entre múltiples opciones posibles.

Modelo de asignación

Mientras que el modelo de transporte se enfoca en mover recursos entre orígenes y destinos, el modelo de asignación busca determinar la mejor manera de asignar tareas, personas o recursos a actividades específicas.

Su objetivo principal es maximizar la eficiencia o minimizar los costos asociados a cada asignación, garantizando que cada recurso sea utilizado de la mejor manera posible.

Algunas aplicaciones comunes incluyen la asignación de empleados a puestos de trabajo, máquinas a procesos productivos o vehículos a rutas de servicio.

Ejemplo modelo de asignación realizado en clase:

UA Fly va a agregar vuelos desde y hacia su aeropuerto base, por lo cual necesita contratar más agentes de servicio a clientes. Sin embargo, no está claro cuántos más debe contratar. La administración reconoce la necesidad de controlar el costo y al mismo tiempo proporcionar de manera permanente un nivel satisfactorio de servicio. Por todo esto, un equipo de IO estudia la forma de programar a los agentes para proporcionar un servicio satisfactorio con el menor costo en personal.

Con base en la nueva programación de vuelos, se ha realizado un análisis del número mínimo de agentes de servicio a clientes que deben encontrarse de guardia en diferentes momentos del día para proporcionar un nivel satisfactorio de servicio. 

La columna de la derecha de la tabla muestra el número de agentes necesario para los periodos dados en la primera columna. Los otros datos de la tabla reflejan uno de los acuerdos del contrato colectivo vigente entre la compañía y el sindicato que representa a los agentes de servicio a clientes.

El acuerdo es que cada agente trabaje un turno de 8 horas 5 días a la semana, y los turnos

autorizados son:

Turno 1: 6:00 a.m. a 2:00 p.m.

Turno 2: 8:00 a.m. a 4:00 p.m.

Turno 3: 12:00 a.m. (mediodía) a 8:00 p.m.

Turno 4: 4:00 p.m. a 12 p.m. (medianoche)

Turno 5: 10:00 p.m. a 6:00 a.m.

Las marcas en el cuerpo principal de la tabla (✔) muestran las horas cubiertas por los turnos respectivos.

Como algunos turnos son menos deseables que otros, los salarios que se especifican en el contrato difieren de uno a otro.

En el último renglón se muestra la compensación diaria —con las prestaciones— por cada agente para cada turno.

El problema consiste en determinar cuántos agentes deben asignarse a los turnos respectivos cada día para minimizar el costo total de personal debido a los agentes, de acuerdo con este último renglón, al mismo tiempo que se cumplen (o se sobrepasan) las necesidades de servicio dados en la columna de la extrema derecha.

Solución

De esta manera, el modelo de asignación puede considerarse una extensión particular del modelo de transporte, donde cada origen y destino tiene una capacidad igual a una unidad.

Relación modelos de transporte y asignación

Una vez comprendido cómo el modelo de transporte permite distribuir recursos de manera eficiente entre diferentes puntos, resulta más fácil entender el modelo de asignación. Ambos buscan optimizar el uso de los recursos disponibles; sin embargo, el modelo de asignación se enfoca específicamente en determinar quién o qué debe realizar cada tarea para obtener el mejor resultado posible. De esta forma, el modelo de asignación puede verse como una aplicación más específica de los principios de optimización utilizados en el modelo de transporte.

Modelos PERT y CPM

Una vez comprendidos los modelos enfocados en la distribución y asignación de recursos, es importante estudiar las herramientas utilizadas para la planificación y control de proyectos: PERT y CPM.

¿Qué es PERT?

PERT (Program Evaluation and Review Technique) es una técnica desarrollada para planificar proyectos en los que existe incertidumbre respecto a la duración de las actividades.

Para cada actividad se estiman tres tiempos:

• Tiempo optimista (O): duración mínima posible.
• Tiempo más probable (M): duración esperada en condiciones normales.
• Tiempo pesimista (P): duración máxima posible.

Con estos valores se calcula un tiempo esperado que permite estimar la duración total del proyecto considerando la incertidumbre existente.

¿Qué es CPM?

CPM (Critical Path Method) o Método de la Ruta Crítica es una técnica utilizada para identificar la secuencia de actividades que determina la duración total de un proyecto.

A diferencia de PERT, CPM trabaja normalmente con tiempos conocidos o determinísticos y permite identificar las actividades críticas, es decir, aquellas que no pueden retrasarse sin afectar la fecha de finalización del proyecto.

Su principal ventaja es que facilita el control de tiempos y la gestión eficiente de recursos durante la ejecución de un proyecto.

Relación entre PERT y CPM

Ambos métodos utilizan redes de actividades para representar un proyecto y ayudan a planificar, controlar y supervisar su ejecución. Sin embargo, la principal diferencia radica en que PERT considera la incertidumbre en los tiempos de duración, mientras que CPM utiliza estimaciones más precisas y se enfoca en la identificación de la ruta crítica.

Estas herramientas son ampliamente utilizadas en proyectos de ingeniería, construcción, desarrollo de software, investigación y gestión empresarial.